苅野です。現在午前3時13分です。
眠い目をこすりながら、数学の本を読んでいました。
久しぶりに自分の知らないことに腰を据えて取り組んでいます。
で、感じたことをつらつらと。
数学って抽象的というか抽象化の学問です。具体的な実験結果を集めなくても、抽象化された記号をルールに従って扱うことで厳密な結果を得ることができます。アメが5個でも5、チョコが5個でも5、さらにアメ2個とチョコ3個でも5というのは最初に触れる抽象化ですが、具体的な色や名前などは無視することによって、限られた記号に置き換えて考えることが可能になるのです。
ただ、この抽象化というのは、便利ですが、やっかいなものでもあるんですね。上記の数え上げを学んだときに何か違和感を覚えてしまった人も多いでしょう。（当時の記憶はもうないかな？）このやっかいさとは何なのか。それは元となっている具体的なものを取り扱った経験が少なかったり、全くない状況では抽象化された記号を取り扱うのが難しいということです。
みなさんもある図形の体積の話をしていたのに、いつのまにか黒板では2次関数のグラフが描かれたりしていて、「いったいなんのはなしだ？」となった経験があるかと思います。
どうすれば抽象的な記号に具体的なイメージをしっかりと結びつけて、直感的にスピーディーに扱えるようなるのか。それには、本当に馴染みのある具体的なイメージとの関連性をしっかりと確認しながら学ぶこと。そして、とにかく毎日触れることです。
前者は、皆さんの人生経験値によるので、どのような事例ならわかるのか、本当に理解できるまで指導者に要求し続けることが大切です。後者は、力業ではありますが毎日触れていると自分なりにその扱い方が分かってきますし、おぼろげだった記号の意味に輪郭が出てきます。
私も自分の理解のぎりぎりの所にある数学を勉強していると、集中してどっぷりつかってそしてイメージと記号を行ったり来たりしていないとすぐにわからなくなってしまうんです。1日空いてしまうと、もとの状態に戻すのに数時間かかります。大学レベルの教科書など、数字もほとんど出てこなくなるんです。簡単だと感じるレベルでも構わないのでとりあえず毎日。がんばってみましょう。
それでは。フランス対イタリアが始まっているのでこの辺で。あー、リベリーが交代。フランスピンチ。