学習塾ロジム中高部 / 論理的思考力・問題解決力養成

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この世界には1で始まる数が多い

苅野です。タイトルの通り、この世界には1で始まる数が多いのです。
例えば、下は都道府県の人口ランキング。明らかに1から始まる数が多くありませんか?
東京都 12,369,185 人
大阪府 8,831,177 人
神奈川県8,687,422 人
愛知県 7,161,891 人
埼玉県 7,037,849 人
千葉県 6,028,315 人
北海道 5,655,754 人
兵庫県 5,588,268 人
福岡県 5,051,762 人
静岡県 3,792,982 人
茨城県 2,992,152 人
広島県 2,878,677 人
京都府 2,645,796 人
新潟県 2,455,741 人
宮城県 2,371,683 人
長野県 2,214,757 人
岐阜県 2,115,336 人
福島県 2,112,489 人
群馬県 2,033,535 人
栃木県 2,011,691 人
岡山県 1,950,952 人
三重県 1,864,185 人
熊本県 1,854,792 人
鹿児島県1,773,959 人
山口県 1,511,112 人
長崎県 1,500,156 人
愛媛県 1,481,569 人
青森県 1,459,855 人
奈良県 1,434,576 人
岩手県 1,401,763 人
滋賀県 1,366,415 人
沖縄県 1,347,304 人
山形県 1,229,854 人
大分県 1,216,735 人
石川県 1,179,168 人
秋田県 1,167,282 人
宮崎県 1,163,083 人
富山県 1,116,926 人
和歌山県1,056,050 人
香川県 1,020,421 人
山梨県 887,595 人
佐賀県 871,908 人
福井県 827,110 人
徳島県 817,937 人
高知県 806,673 人
島根県 753,135 人
鳥取県 611,073 人
たまたまだろう。県を区切る単位として意識的に選ばれたのだろう。などなど様々な意見があると思います。たまたま、机の上にあった女子学院中の過去問3年分の算数の答えの最初の数字を調べてみました。
1:26個
2:13個
3:8個
4:8個
5:4個
6:10個
7:5個
8:3個
9:1個
やはり、1が多いですね。ちなみに数学的には世の中の数字の3割は1から始まることになります。そして1から4までで始まるものがなんと7割。全部同じ確率ではないのか?という疑問がまず生じると思いますが、それは桁を固定したときですね。4桁の数と決めてしまうと、確かに千の位には1から9が同じ確率で現れます。これは小学校で習った通り。しかし、桁を決めずに、数全体を考えると、1が1番多くなり、8や9で始まる数は少ないのです。なぜでしょう?
この命題の不思議さは小学生でもわかるものですね。高校生までしっかりと数学を勉強するとその理由がわかってきます。皆さんが自分の手で解明して、その仕組みを報告してくれるのを楽しみに待つことにします。

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