本ではなくてテレビ番組の紹介です。先ほど番組の宣伝をみたばかりですが。
NHKスペシャル　魔性の難問 ～リーマン予想・天才たちの闘い～
明日15日21時〜ＮＨＫ総合です。
今からちょうど150年前1859年、ドイツの数学者リーマンが予想したのが「リーマン予想」です。未だに解決されていないこの問題は、ゼータ関数と名付けられた以下の関数について

ζ（s）の自明でない零点sは、全て実部が1/2の直線上に存在する。
というものです。何のことやら？という感じだと思いますが、この予想が証明されると素数の分布が明らかになるといわれています。
さて、2007年に放送された「ポワンカレ予想」の番組（数学者はキノコ狩りの夢を見る）は賞を獲得するような出来でしたが、どのような番組になるのでしょうか。楽しみですね。
ちなみに東京工業大学の黒川教授がリーマン予想の研究（解説？）者として有名です。
問題自体がかなり難しいものですが、興味を持った方は
リーマン予想は解決するのか?_絶対数学の戦略（黒川信重　小島寛之）を是非。

素数とは？からかなり簡潔にリーマン予想自体を解説してくれます。