数学を学ぶステップとして
(1)動機を知る
(2)理論を学ぶ
(3)使いこなせるようになるまで練習する
(1)の動機を知るというのは、「数学を勉強すれば・・・」という話ではなく、「この定理によって何が解けるようになるのか」という学ぶ内容の存在意義を認識するということ。例えば導関数とはどのような情報を含んでいて、それを求めることが出来るようになることで何がうれしいのかを理解すること。それまでの学習内容をしっかり理解し、出来ることと出来ないことを整理出来ていないといけない。逆にそれが出来ていると、ほとんどの定理は、必然的に大きな流れの中に位置づけられるので理解しやすい。
講師としては、新たな範囲の導入回ではそれまでの理解が「計算が出来る」レベルなのか、「流れがつかめている」レベルなのかが判明するので緊張する。