世界ふれあい街歩き：マルセイユ編　を見ながら
色々な定理、公式は役に立つから残っているのです。ですから、学びながら「これは（今までは出来なかった）何が出来るようになるのか。」を考えると実際に使用する運用能力が高まります。
中２の内容では例えば
因数定理
これは、2次方程式の解の公式しか知らない状況で学びますね。3次、4次といった高次の方程式は解けないわけです。それが、この因数定理によって、与えられた式を割り切る因数を発見出来るようになり、2次式にまで落とし込める。これが大きな効用です。
余弦定理
直角三角形では成立していたピタゴラスの定理が、直角三角形以外の三角形に拡張されるわけです。つまり、二つの辺とその間の角によって三角形を確定させることができるようになるのですね。
教科書によっては書いてあったりなかったり。先生によっては説明したりしなかったり。生徒は、とりあえず聞いてなかったり。でも、こういった「困ったこと」が解決されるところが学ぶことの楽しさです。よりよい導入のお話を今日も考えています。