漸化式の解法は、繰り返しを怠るとすぐに解法が抜けてしまいます。
入試問題には、誰もが見た瞬間に「あ、やったことある」と判別可能だが、手順が複雑で再現が困難という「頑張ってきたものには点をあげよう」というものがあります。こういう所をしっかり頑張りましょう。